求不定积分 1.∫（3x—1）的10次方·dx 2.∫ e根号x次方·dx 3.∫ x ·e 的负x平方·dx 4.∫ dx / x l求不定积分 1.∫（3x—1）的10次方·dx 2.∫ e根号x次方·dx 3.∫ x ·e 的负x平方·dx 4.∫ dx / x lnx
问题描述：
求不定积分 1.∫（3x—1）的10次方·dx 2.∫ e根号x次方·dx 3.∫ x ·e 的负x平方·dx 4.∫ dx / x l
求不定积分
1.∫（3x—1）的10次方·dx
2.∫ e根号x次方·dx
3.∫ x ·e 的负x平方·dx
4.∫ dx / x lnx
答
1： ∫（3x—1）的10次方·dx
=1/3*∫（3x—1)^10 d(3x-1)=1/3*(3x-1)^11+C
2: ∫ e根号x次方·dx =e^x
3:∫ x ·e 的负x平方·dx
=-x*e^(-x)-∫ e^(-x)dx=-x*e^(-x)+e^(-x)
4. ∫ dx / x lnx= ∫1/lnx dlnx=ln(lnx)
答
1.∫（3x—1）^10dx =1/3∫（3x—1）^10d(3x-1)=1/33(3x-1)^11+C
2 ∫ e^√x·dx= ∫2√x e^√x·d√x= ∫2√xde^√x=2√xe^√x+2e^√x+c
3 ∫ x ·e ^-x^2·dx= -1/2 ∫·e ^-x^2·d(-x^2)=-1/2*e ^-x^2+c
4.∫ dx / x lnx=∫ d lnx / lnx= ln lnx+c