若y=3的x次方的绝对值(x属于【a,b】）的值域为【1,9】,则a^2+b^2+2a的取值范围是多少?
问题描述：
若y=3的x次方的绝对值(x属于【a,b】）的值域为【1,9】,则a^2+b^2+2a的取值范围是多少?
答
y=3^|x|∈[1,9]
∴ |x|∈[0,3]
(1) a=-3,b∈【0,3】
a²+b²+2a
=(a+1)²+b²
=4+b²∈[4,13]
(2)b=3,a∈[-3,0],a+1∈[-2,1]
a²+b²+2a
=(a+1)²+b²
=(a+1)²+9∈[9,13]
答案不唯一.你确定？？算了，谢谢你啊~~确定啊。因为无法确定左右边界。需要分类。