以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是( ) A.[0,π4]∪[3π4,π) B.[0,π) C.[π4,3π4] D.[0,π4]∪(π2,3π4]
问题描述:
以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是( )
A. [0,
]∪[π 4
,π)3π 4
B. [0,π)
C. [
,π 4
]3π 4
D. [0,
]∪(π 4
,π 2
] 3π 4
答
y'=cosx
∵cosx∈[-1,1]
∴切线的斜率范围是[-1,1]
∴倾斜角的范围是[0,
]∪[π 4
,π)3π 4
故选A