以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是(  ) A.[0,π4]∪[3π4,π) B.[0,π) C.[π4,3π4] D.[0,π4]∪(π2,3π4]

问题描述:

以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是(  )
A. [0,

π
4
]∪[
4
,π)

B. [0,π)
C. [
π
4
4
]

D. [0,
π
4
]
(
π
2
4
]

y'=cosx
∵cosx∈[-1,1]
∴切线的斜率范围是[-1,1]
∴倾斜角的范围是[0,

π
4
]∪[
4
,π)

故选A