一个二元二次方程的图像与 y=2x^2的形状相同,且 x=1时有最小值-2, 求此方程式 有谁会吗?
问题描述：
一个二元二次方程的图像与 y=2x^2的形状相同,且 x=1时有最小值-2, 求此方程式 有谁会吗?
答
你好!
设 y = a(x-h)² + k
与 y = 2x² 形状相同,则 |a| = 2
x=1时有最小值-2 ,开口向上,所以 a = 2
∴ h =1,k= -2
所求方程为 y = 2(x-1)² - 2 = 2x² - 4x谢谢你的回答！我还想问：为什么形状相同 a就会相同？我以为形状相同的意识只是开口向上（a 为正值）你自己画画图就知道了y=x^2，y=2x^2 ，y= 1/2 x^2都是开口向上，但开口大小不一样a的绝对值就是决定开口大小的|a| 越大开口越小注意形状相同不一定开口方向相同y=x^2 和 y = - x^2 形状相同，开口方向不同