已知一个二次函数的图象的形状与抛物线y=3x²相同,且当x=1时,函数有最小值-6（1）写出该函数解析式的解析式及其图象与y轴的交点坐标（2）设该二次函数图象与x轴交于a,b两点,求a,b间的距离
问题描述：
已知一个二次函数的图象的形状与抛物线y=3x²相同,且当x=1时,函数有最小值-6
（1）写出该函数解析式的解析式及其图象与y轴的交点坐标
（2）设该二次函数图象与x轴交于a,b两点,求a,b间的距离
答
a=3 -b/2a=1 b= -6 y=3x2-6x+c x=1时y= -6 c= -3 y=3x2-6x-3。交点为（0，-3）.
令两根距离为（根号下b2-4ac)/a
答
y=3(x-1)²-6=3x²-6x-3
y=0：x2-x1=2√2
答
顶点(1,-6)
所以y=3(x-1)²-6
即y=3x²-6x-3
因为x1+x2=2
x1x2=-1
所以(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=8
所以距离=|x1-x2|=2√2
答
（1）写出该函数解析式的解析式及其图象与y轴的交点坐标
y=3x²-9
(0,-9)
设该二次函数图象与x轴交于a，b两点，求a，b间的距离
3x²-9=0
x²=3
a，b间的距离=2gen3