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数列{an}满足a1=3，1/an+1-1/an=5（n∈N+），则an=_．

分类: 作业答案 • 2022-04-07 20:56:18
问题描述：

数列{an}满足a1=3，

1
an+1
-
1
an
=5（n∈N+），则an=______．

答

∵根据所给的数列的递推式

1
an+1
−
1
an
＝5
∴数列{
1
an
}是一个公差是5的等差数列，
∵a1=3，
∴
1
a1
=
1
3
，
∴数列的通项是
1
an
＝
1
a1
+5(n−1)＝
1
3
+5n−5＝5n−
14
3

∴an＝
3
15n−14

故答案为：
3
15n−14

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