在平行四边形ABCD中,BD与AE,AF分别相交于G、H.1.若E、F分别是BC、CD的中点,AG=AH.求证ABCD是菱形
问题描述:
在平行四边形ABCD中,BD与AE,AF分别相交于G、H.1.若E、F分别是BC、CD的中点,AG=AH.求证ABCD是菱形
答
∵AD∥BG∴△ADG∽△EBG ∴BG:DG=BE:DA=1:2∴BG=1/3BD
同理:DH=1/3BD∴BG=DH
下面证△AGB与△AHD全等即可得AB=AD
∴ABCD是菱形2.若BG=GH=HD,求证EF平行BD