关于平行四边形,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH,四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.
问题描述：
关于平行四边形,
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH,四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.
答
四边形ABCD是菱形.理由：∵AE⊥BC,AF⊥CD∴△BGE和△DHF是RT△∴∠BGE＋∠GBE=∠DHF＋∠HDF=90°又∵AG=AH,∴∠AGH=∠AHG（等角对等边）又∵∠AGH=∠BGE,∠AHG=∠DHF∴∠BGE=∠DHF∴∠GBE=∠HDF∴BC=DC（等角对等边...