化简：(1/2√1+√2)+(1/3√2+2√3)+……+1/100√99+99√100
问题描述：
化简：(1/2√1+√2)+(1/3√2+2√3)+……+1/100√99+99√100
答
把本题看成一个数列的前99项和通项an=1/[(n+1)√n+n√(n+1）]1/√n-1/√(n+1） ——分子分母同乘[(n+1)√n-n√(n+1）]再化简即得于是,原式=（1/√1-1/√2）+（1/√2-1/√3）+（1/√3-1/√4）+.+（1/√99-1/√100）=1...