若对于x∈R 有f(x-1)=-f(x),则f(x)的周期为2
问题描述：
若对于x∈R 有f(x-1)=-f(x),则f(x)的周期为2
说明理由
答
对,证明如下：令x=y+1则 f(y+1-1)= - f(y+1)即：f(y)= - f(y+1)两边同时乘以-1则- f(y)=f(y+1) ①由题：f(x-1)=-f(x) ②将①中y换为x则：- f(x)=f(x+1) ① -f(x)=f(x-1) ②所以： f(x+1)= f(x-1...