若3x+4y=2,试求x^2+y^2的最小值及x,y的值.x=6/25,y=8/25时有最小值4/25,但没...
问题描述:
若3x+4y=2,试求x^2+y^2的最小值及x,y的值.x=6/25,y=8/25时有最小值4/25,但没...
若3x+4y=2,试求x^2+y^2的最小值及x,y的值.x=6/25,y=8/25时有最小值4/25,我要祥细过程.
答
最简单的用柯西不等式:
4=(3x+4y)^2=4/25,即最小值为4/25,当且仅当3x=4y取等号,即x=6/25,y=8/25.