已知x,y满足x的平方+y的平方+2x-2y=7 求点p到直线3x+4y-25=0距离的最小值
问题描述：
已知x,y满足x的平方+y的平方+2x-2y=7 求点p到直线3x+4y-25=0距离的最小值
答
楼主是指圆上一点P到直线的最小距离吧?
与圆不相交的直线到圆上一点的最短距离,一定是圆心到此直线的距离减去圆的半径!（这是个可以直接应用的结论）
圆的方程通过配方可以化为标准形式：
(x+1)^+(y-1)^=9
∴圆心是(-1,1),半径是R=3
圆心到直线3x+4y-25=0的距离可由点到直线的距离公式求得：
d=|3*(-1)+4*1-25|/√(3^+4^) =24/5
∴圆上一点P到直线3x+4y-25=0的最小距离是：
d1=d-R=24/5 - 3=9/5