若α、β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,则β的值为
问题描述:
若α、β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,则β的值为
答
α、β都是锐角∴0<α+β<180∵cosα=1/7∴sinα=根号[1-(1/7)^2]=4根号3 / 7∵cos(α+β)=-11/14∴sin(α+β)=根号[1-(11/14)^2]=5根号3 /14cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/7 cosβ-4根号3/7sinβ=-11/14....