若cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos²α-sin²β的值为

问题描述:

若cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos²α-sin²β的值为

将左边的公式化开,得到COS2 a COS2b+ SIN2 a +SIN2 b=1/5,等于cos(α+β)=1/5,代入左边得出cos(α-β)=1=cos²α-sin²β