已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为(3x-2),试求m的值并将多项式因式分解.

问题描述:

已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为(3x-2),试求m的值并将多项式因式分解.

∵x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2,
 当x=

2
3
时多项式的值为0,
即3×
4
9
+
2
3
+m
=0,
∴2+m=0,
∴m=-2;
∴3x2+x+m=3x2+x-2=(x+1)(3x-2);
故答案为:m=-2,(x+1)(3x-2).