在平行四边形ABCD中,∠BAD的角平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.（1）在图（1）中证明CE=CF.
问题描述：
在平行四边形ABCD中,∠BAD的角平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.（1）在图（1）中证明CE=CF.
（2）若∠ABC=90°,G是EF的中点,连接DG（如图（2））直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG度数
答
（1）证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AD//BC,
所以 角BAE=角CFE,角DAE=角CEF,
因为 AE平分角BAD,
所以 角BAE=角DAE,
所以 角CFE=角CEF,
所以 CE=CF.
（2）角BDG=45度.
（3）