△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则A的取值范围是（ ） A.（0，π4） B.（π2，3π4） C.（π4，π2） D.（3π4，π）
问题描述：
△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则A的取值范围是（ ）
A. （0，
）π 4
B. （
，π 2
）3π 4
C. （
，π 4
）π 2
D. （
，π） 3π 4
答
∵△ABC中，tanA-sinA＜0，∴tanA＜sinA，又sinA＞0，∴1−cosAcosA＜0，∴cosA＜0或cosA＞1（舍），∴cosA＜0，故A∈（π2，π），A+π4∈（3π4，5π4），又sinA+cosA=2sin（A+π4）＞0，∴A+π4∈（3π4，π），...