已知x,y互为相反数,且(x+2)2-(y+2)2=4,求x,y的值.

问题描述:

已知x,y互为相反数,且(x+2)2-(y+2)2=4,求x,y的值.

∵(x+2)2-(y+2)2=4,
∴[(x+2)+(y+2)][(x+2)-(y+2)]=4,即(x+y+4)(x-y)=4,
∵x,y互为相反数,
∴x+y=0,
∴x-y=1,
∴x=

1
2
,y=-
1
2