数学初三有关方程的一个题.
问题描述：
数学初三有关方程的一个题.
已知a是方程x²-2009x+1=0的一个根.试求a²-2008a+（2009/a²+1）的值.
答
∵a是方程x²-2009x+1=0的一个根
∴a²-2009a+1=0
∴a²-2008a=a-1、a²+1=2009a
∴a²-2008a+（2009/a²+1）
=a-1+2009/2009a
=a-1+1/a