求由方程x^2+y^2+1=0所确定的隐函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数在x=0的值
问题描述：
求由方程x^2+y^2+1=0所确定的隐函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数在x=0的值
答
对x求导：2x+2yy'=0,得y'=-x/y
再对y'求导：y"=-(y-xy')/y²=-(y+x²/y)/y²=-(y²+x²)/y³=1/y³
当x=0时,
y=±1
y'=-x/y=0
y"=1/y³=±1