m、n是方程2-2011X+2=0的根,求m2-2012m+(n2+2)\2011

问题描述:

m、n是方程2-2011X+2=0的根,求m2-2012m+(n2+2)\2011

m2-2012m+(n2+2)\2011=m^2-2011m-m+(n^2+2)\2011
由题意知m^2-2011m=-2
n^2+2=2011n
m+n=2011
mn=2
(n-m)^2=2011*2011-4*2=4044113
代入上式:m2-2012m+(n2+2)\2011=-2-m+n=-2+√4044113或-2-√4044113