已知f(x)=4×2x+22x+1+ln(x+1+x2),若f(x)在[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,N,则M+N=_.

问题描述:

已知f(x)=

2x+2
2x+1
+ln(x+
1+x2
),若f(x)在[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,N,则M+N=______.

∵f(x)=4×2x+22x+1+ln(x+1+x2),x∈[-2,2]∴设g(x)=4×2x+22x+1,则g(x)=4×2x+4−22x+1=4-22x+1,∵2x是R上的增函数,∴g(x)也是R上的增函数.∴函数g(x)在[-2,2]上的最大值是g(2),最小值是g(-2)...