设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+2a*x1*x3+4x2*x3的负惯性指数为1,则a的取值范围是?

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• 二次型f(X1,X2,X3)=(X1+aX2-2X3)^2+(；)^+(X1+3X2+aX3)^2正定,则a的取值为-------------看见你回答过这个问题,可是还是不明白,答案说二次型f正定,可以推出X1+aX2-2X3=0；2X2+3X3=0；X1+3X2+aX3=0这一方程组只有零解,不是f正定恒大于零,上面方程组结出来等于零了,还是正定吗?有点晕,
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