如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB、BC、CD、DA上.若四边形EFGH为平行四边形,且EF∥AC,则▱EFGH的周长为_.

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB、BC、CD、DA上.若四边形EFGH为平行四边形,且EF∥AC,则▱EFGH的周长为______.

连接BD,∵四边形ABCD是矩形,∴BD=AC,∠B=90°,∵AB=6,BC=8,∴AC=AB2+BC2=10,∵四边形EFGH为平行四边形,且EF∥AC,∴EF∥AC∥GH,∴△BEF∽△BAC,△DHG∽△DAC,∴BEAB=EFAC①,GHAC=DHAD,∴BEAB=DHAD,...