将下列式子 (x+1）（x+2）（x+3）（x+4)+1因式分解
问题描述：
将下列式子 (x+1）（x+2）（x+3）（x+4)+1因式分解
答
原式=[(x＋1)(x＋4)]×[(x＋2)(x＋3)]＋1
=[(x²＋5x)＋4]×[(x²＋5x)＋6]＋1
=(x²＋5x)²＋10(x²＋5x)＋25
=[(x²＋5x)＋5]²
=(x²＋5x＋5)²