因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x-6)+x
问题描述：
因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x-6)+x
答
(x+1)(x+2)(x+3)(x-6)+x=（x+3x+2)(x-3x-18)+x 令u=x+3x+2 则x-3x-18=u-6x-20 原式=u(u-6x-20)+x =u-6ux+x-20u 貌似解不下去了?是不是题目搞错了 如果把x-6换成x+6的话,那么可以解下去 （x+1)(x+6)(x+2)(x+3)+x=(x+7x+6)(x+5x+6)+x 令u=x+5x+6 则x+7x+6=u+2x 原式=（u+2x)u+x =u+2ux+x =(u+x) =(x+5x+6+x) =(x+6x+6) =(x+6x+6)(x+6x+6)