求Sn=a+aa+aaa+...+aaa...(n个a)之值,其中a是一个数字,n表示a的位数
问题描述:
求Sn=a+aa+aaa+...+aaa...(n个a)之值,其中a是一个数字,n表示a的位数
答
设:x1 = ax2 = aaxn = aaaaa.a(n个)观察可得:x(n+1) = 10xn + a等式两边同时加 a/9得:x(n+1) + a/9 = 10xn + 10a/9即:x(n+1) + a/9 = 10(xn + a/9)这样我们可以知道(xn + a/9)是一个等比数列.首项10a/9,公比10...