f(x)为二次多项式,且f(2004)=1,f(2005)=2,f(2006)=7,则f(2008)=?请列出解题过程.
问题描述：
f(x)为二次多项式,且f(2004)=1,f(2005)=2,f(2006)=7,则f(2008)=?请列出解题过程.
答
f(x)=ax^2+bx+c f(2005)-f(2004)=a(2005^2-2004^2)+b(2005-2004)=4009a+b=1 f(2006)-f(2005)=a(2006^2-2005^2)+b(2006-2005)=4011a+b=5 2a=4 a=2 b=1-8018=-8017 f(2008)-f(2006)=a(2008^2-2006^2)+b(2008-2006)=802...