一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…+a2n=72,且a1-a2n=33,则该数列的公差是_.
问题描述:
一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…+a2n=72,且a1-a2n=33,则该数列的公差是______.
答
∵a1+a3+…+a2n-1=90,(1)
a2+a4+…+a2n=72,(2)
(2)-(1)得nd=-18①
a1-a2n=(2n-1)d=-33②
由①②得d=-3
故答案是-3.