选取*变量的问题
问题描述：
选取*变量的问题
我知道一般是取非主元列为*变量,但是应该也可以不是的吧?我想知道究竟原则是什么,比如有这样一道题
1 -1 2 0 3
0 0 1 3 -2
0 0 0 0 6
问你*变量不能取成
A x4.x5 B x2,x3 C x2,x4 D x1,x3
因为前三列线性相关,那么按答案的意思是你选的*变量要使得剩下的那些不相关才行?然后就根据*变量个数=n-ra的原则随便选就行了?
答
答案是错的!
这个应该选 (C)
非零行(1,2,3行)的首非零元所在列(1,3,5列)对应的变量(x1,x3,x5) 是 约束变量,
其余的(x2,x4)才是*未知量
不知我说明白没 呵呵 大意不得啊嗯, 是你说的意思这个问题其实就是取极大无关组的剩余组容易看出去掉 2,3列, 剩余的3列构成一个极大无关组, 这时 x2,x3就可作为*未知量但去掉4,5列, 剩下的1,2,3列不是极大无关组这样是不是好接受些比如 去掉4,5列剩下的三列不是极大无关组, 那第4,5列就不能由剩下的3列线性表示了也就是说 x4,x5 并不*或者说 x4,x5 任取一组数, 并不能唯一确定 x1,x2,x3