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在△ABC中.AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2

分类: 作业答案 • 2022-04-06 10:51:35
问题描述：

在△ABC中.AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2
那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由

答

BCXAD=ABXAC（三角形面积相等）
1/AB^2+1/AC^2=(AB^2+AC^2)/(ABXAC)^2
AB^2+AC^2=BC^2,BCXAD=ABXAC
(AB^2+AC^2)/(ABXAC)^2=BC^2/(BCXAD)^2=1/AD^2
1/AB^2+1/AC^2=(AB^2+AC^2)/(ABXAC)^2=BC^2/(BCXAD)^2=1/AD^2

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