已知a,b,c是三角形的三边,且直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则此三角形(  ) A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不确定

问题描述:

已知a,b,c是三角形的三边,且直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则此三角形(  )
A. 是锐角三角形
B. 是直角三角形
C. 是钝角三角形
D. 不确定

由已知得,圆心到直线的距离d=

|c|
a2+b2
>1,
∴c2>a2+b2,∴cosC=
a2+b2c2
2ab
<0,
故△ABC是钝角三角形.
故选C.