已知a,b,c是三角形的三边,且直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则此三角形( ) A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不确定
问题描述:
已知a,b,c是三角形的三边,且直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则此三角形( )
A. 是锐角三角形
B. 是直角三角形
C. 是钝角三角形
D. 不确定
答
由已知得,圆心到直线的距离d=
>1,|c|
a2+b2
∴c2>a2+b2,∴cosC=
<0,
a2+b2−c2
2ab
故△ABC是钝角三角形.
故选C.