在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2(a-b)(sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB,求sinB+sinC的取值范围
问题描述:
在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2(a-b)(sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB,求sinB+sinC的取值范围
答
解由2(a-b)(sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB由正弦定理知2(a-b)(a+b)=c(2c-b)-cb即2a²-2b²=2c²-2bc即bc=c²+b²-a²即cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2即A=60°即B...