已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大小；（2）求 2sinA-sinC的取值范围.
问题描述：
已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大小；（2）求 2sinA-sinC的取值范围.
第一问已得证
（1）bcosC=(2a-c)cosB
正弦定理得:
2RsinBcosC=(4RsinA-2RsinC)cosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
cosB=1/2
得B=60°
答
由第一问的结果
(2a-c) = bcosC/cosB
2sinA -sinC = sinBcosC/cosB = √3 cosC
讨论cosC即可
因B=60°, C的范围 0°。。。看下我这样可以不bcosC=（2a-b）cosB2a-c=bcosC/cosB2sinA-sinC=(2a-c)sinB/b =sinBcosC/cosB =根号3 cosC ∵C∈（0,π/2) ∴根号3cosC∈（0，根号3）。刚考完 和同学对答案 他们都是你这么写的 我还是觉得是我这样 这样哪错了呢？∵C∈（0,π/2)这一步有问题,三角形内角取值范围(0, π), 取掉B=π/3, 还有(0, 2π/3)你没有考虑C可能是钝角的情况bcosC= (2a-c)cosB这时2a-c2a