f'(x.)=0是f(x)在x=x.处有极值的既不充分也不必要条件?(高中数学)

问题描述:

f'(x.)=0是f(x)在x=x.处有极值的既不充分也不必要条件?(高中数学)
为什么?
如果已经有f(x)在x=x.处有极值,为什么不能推出f'(x.)=0?

f'(x0)=0,不一定推出f(x)在x=x0处有极值的反例 f(x)=x^3 ,在x=0是f'(0)=0 但却不是极值点f(x)在x=x0处有极值也不一定推出f'(x0)=0反例 f(x)=|x| ,x=0是极小值 但f'(x)在 x=0 不可导的 如果f(x)在x=x0处有极值且可导,...