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若f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围是（　　） A.（-12，14） B.（-14，12） C.（14，12） D.[14，12]

分类: 作业答案 • 2022-04-05 15:00:07
问题描述：

若f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围是（　　）
A. （-

1
2
，
1
4
）
B. （-
1
4
，
1
2
）
C. （
1
4
，
1
2
）
D. [
1
4
，
1
2
]

答

∵f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0有两个零点
且分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内
∴

m−2≠0
f(−1)f(0)＜0
f(1)f(2)＜0

∴
−
1
2
＜m＜
1
2
1
4
＜m＜
7
8

∴
1
4
＜m＜
1
2

故选：C

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