定理可以直接用,但老师上课讲的推论要证明,是不是?

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• 关于判断是否为质数,有个简单的方法就是：用2到[根号N]（中括号表示取整数部分）的所有数（当然,可以改成所有的质数）去检测,如果没有一个数能够整除N,那么N就一定是质数.我的问题就是：为什么“用2到[根号N]（中括号表示取整数部分）的所有数”,用这些数去检测就足够了吗?要怎么证明?希望哪位能点拨下,在网上看有人答说是一个定理.其实是2到[根号N]之间的素数(质数)去验算.算术基本定理,一个数若可以分解成几个素数的乘积则是合数.那么如果N不是合数就不能被分解,倘若被分解成两个数的乘积只需验证到根号N(因为根号N*根号N=N),这时如果有书能整除N那N就是合数,如果没有N就是素数或质数.引出另一个定理:一个合数的最小正因子必小于等于根号N.我还是不太明白为什么“被分解成两个数的乘积只需验证到根号N”希望讲的详细易懂些~还有引出的定理也讲解下~
• He has not any brothers or sisters.中的has not 这道题是我的英语练习册上的例句,我曾问过我们班的高手是不是打错了,他也不知道他就拿我的练习册去问老师,问了好久他回来说是对的,他只是要我记住has做行为动词是可以直接加not.但后来我想了想以前我也做个关于行为动词has的题直接加的not老师却给我打了错误.而且老师给那个同学说时在我的练习册上写了点记号,我想肯定有什么更进一步的考点吧,但我想我要是拿我的练习册直接去问老师而老师看到他给那个同学的讲解记号会怎么想?而且我不敢问老师这个问题在那个同学面前,我怕他听见认为我不相信他什么的.请高手讲下这个英语问题怎么用的是not否定?有空顺便也说下遇到我这种情景该怎么办,我的心里应该怎么想~主要回答这个英语问题谢谢~
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• 角平分线上任意一点到这个角的两边距离相等(1).这个定理是不是只限于直角?就是只有以下这张图的情况才可以运用?其他都不行?顺便写一下证明格式,(2).等腰三角形的三线合一答题时可以直接写这句话吗,还是说要写格式?格式是什么?要知道哪些条件才可与用这个定理?
• 一道数学函数证明题证明函数y=3x^2这个函数可以用两个单调递增的增函数相减得到这题答案直接举了个例子就没了,我想从定义方面严格证明,那是不是可以说像这种证明题能举例就举例？还有我想要这个题的严格证明方法~就是不会啊`讲下思路
• 关于证明“Φ是任何集合的子集”的疑问大多书上都是用反证法（假设存在元素x属于Φ,但x不属于集合A,那么“Φ不是任何集合的子集”.但由于Φ不存在任何元素,所以先前假设的内容“Φ不是任何集合的子集”是错误的,即待证结论“Φ是任何集合的子集”是正确的）.但是我觉得这样证不对.换个思路,如果要证明“Φ是任何集合的子集”,只要能证明（元素x属于Φ,且x属于集合A）就可以了,但由于Φ不存在任何元素,所以假设（元素x属于Φ,且x属于集合A）是错误的,即“Φ不是任何集合的子集”.难道真的“Φ不是任何集合的子集”?所以我觉得用Φ的定义（Φ不存在任何元素）和子集的定义（元素x属于A,且x属于B,那么A是B的子集）这2个“工具”来反证“Φ是任何集合的子集”是行不通的.因为用子集的定义来推翻假设,前提是子集定义中的集合A,B必须都是有元集合,即非Φ集合,不适合于Φ.所以我认为“Φ是任何集合的子集”这个应该是人为强行赋予的定义,而非通过反证明推出来的一个定理.子集的定义[若存在（所有）元素x属于集合A，那么x都属于集合B，
• 如何证明根号2的根号2次方是无理数如题!不准灌水不准秀下限,首先无理数的无理数次方可以是有理数,不能直接用这个“公理”证明.我需要的是如何证明“有理数的根号二次方不能是有理数”,如果不可,那么告诉我证明使用什么定理什么公式,本人高二水平所以请把定理讲详细点
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