若执教三角形的周长是L为定值,求三角形面积的最大值?

问题描述:

若执教三角形的周长是L为定值,求三角形面积的最大值?

设两直角边分别为x,y,面积为s.
L=x+y+根号(x^2+y^2) >= 2根号(xy)+根号(2xy) = (2+根号2)根号(2s).
[因为xy=2s]故(2+根号2)^2*2s