关于高二数学课本选修2-1的一道数学题
问题描述：
关于高二数学课本选修2-1的一道数学题
过原点的直线与圆 X的平方+Y的平方-6X+5=0 相交A,B两点 求弦AB的中点M的轨迹 方程
答
方法一：
设过原点的直线是y=kx,圆的方程是(x-3)^2+y^2=4,那么直线与圆相交时|k|
得出k=√[（3-x）/x ]
根据y=kx即可求出点M的轨迹 方程
y=x*√[（3-x）/x ]
y^2=3x-x^2
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方法二：
原点的直线和过弦中点与圆心的直线垂直
设M点的坐标为(X,Y),中点M在过原点的直线上,所以过原点的直线斜率为k1=y/x
过弦中点与圆心(3,0)的直线斜率为k2=y/(x-3)
K1*k2=-1
最后得到y^2=3x-x^2