已知函数f(x)=2sinxcosx-1+2sinx2,(1)求f(x)的最小正周期和最大值

问题描述:

已知函数f(x)=2sinxcosx-1+2sinx2,(1)求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2sinxcosx-1+2(sinx)2,(1)求f(x)的最小正周期和最大值(2)若f(α/2+π/8)=(3√2)/5,α是第二象限角,求sin(π/3-α)和cos(π/3+α)的值

解(1)f(x)=2sinxcosx-1+2sin²x=sin2x-cos2x=√2sin2xcosπ/4-√2cos2xsinπ/4=√2sin(2x-π/4)T=2π/ω=2π/2=πf(x)max=√2(2)若f(α/2+π/8)=(3√2)/5,α是第二象限角则√2sin[2(α/2+π/8)-π/4]=√...√2sin[2(α/2+π/8)-π/4]=√2sinα=3√2/5这里为什么等于]√2sinα呢?√2前面本来就有的,后面化简就是a,你选另一个为最佳吧