设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：c-c2−ab＜a＜c+c2−ab．
问题描述：
设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：c-
＜a＜c+
c2−ab
．
c2−ab
答
证明：要证c-
＜a＜c+
c2−ab
，
c2−ab
即证：-
＜a-c＜
c2−ab
，
c2−ab
即证：（a-c）2＜c2-ab，
即证：a2-2ac＜-ab，
即证：a2+ab＜2ac．
∵a＞0，
也就是证：a+b＜2c，而此不等式为已知条件，显然成立．
故不等式c-
＜a＜c+
c2−ab
成立．
c2−ab