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已知a>0,b>0,2c>a+b求证（1）c^2>ab (2)c-√c^2-ab

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:26:58
问题描述：

已知a>0,b>0,2c>a+b求证（1）c^2>ab (2)c-√c^2-ab

答

(1) 4c^2>a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab≥4ab
c^2>ab
(2)∵a+b0,b>0
∴a*a+a*b即：a^2+aba^2+ab+c^2a^2-2ac+c^2∴(a-c)^2又∵c^2>ab
即c^2-ab>0
∴-√(c^2-ab)即c-√(c^2-ab)

答

(1) 4c^2>a^2+b^2+2ab>2ab+2ab=4ab
c^2>ab
(2)看不懂，把括号写出来啊

答

(1) 4c^2>a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab≥4ab
c^2>ab
(2)∵a+b0,b>0
∴a*a+a*b

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