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设k=a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca，则k的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-04-04 14:07:52
问题描述：

设k=

a+b−c
c
=
a−b+c
b
=
−a+b+c
a
，则k的值为______．

答

当a+b+c≠0时，∵

a+b−c
c
=
a−b+c
b
=
−a+b+c
a
，
∴
a+b−c
c
=
a−b+c
b
=
−a+b+c
a
=
a+b−c+a−b+c−a+b+c
a+b+c
=k=
a+b+c
a+b+c
=1
当a+b+c=0时，即a+b=-c，所以k=
a+b−c
c
=
−c−c
c
=-2
所以k的值为1或-2．

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