求两道几何题目的解,八年级下册的
问题描述：
求两道几何题目的解,八年级下册的
（1）AC⊥BD于C,AC=BC,E为AC上的一点,CE=CD,延长BE到F.求证：BE⊥AD..（2）AB=AC,E是AC上的一点,D是BA延长线上的一点,AD=AE.求证：DE⊥BC...急求各路高手的答案,好的多加分,谢谢.
答
1、连结A、B
∵∠BCE=90°∠ACD=90°
BC=AC EC=CD
∴⊿BCE≌⊿ACD
∴∠CBE=∠CAD
∵∠BEC=∠FCA
∴∠AFE=∠ECB=90°
即BE⊥AD
2、DE延长线交BC于F
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∠AED=∠CEF
∴∠ADE=∠CEF
∵∠B是公共角
∴∠DFB=∠EFC
又∠DFB+∠EFC=180°
∴∠DFB=∠EFC=90°
即DE⊥BC