有关菱形的几何题菱形ABCD中,∠BAD=600,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,请求出这个最小值.（必须有过程,没过程没分）.想来想去也想不出,只能用相似来求,谁能帮忙解一下（如果E为AB中点就容易）

分类: 作业答案 • 2022-08-15 20:45:06

问题描述：

有关菱形的几何题
菱形ABCD中,∠BAD=600,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,请求出这个最小值.（必须有过程,没过程没分）.想来想去也想不出,只能用相似来求,谁能帮忙解一下（如果E为AB中点就容易）

答

用对称法：设点E关于AC的对称点为E’,由已知E’在AD上,且AE’=AE=3,连结E’B,则E’B与AC的交点就是要求的点P,这时,PE+PB=PE’+PB=BE’.由余弦定理BE’²=AE’²+AB²-2AE’*AB*cos60°=49,则BE’=7.【如...