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1.多项式f(x)=Cn,1(x-1)+Cn,2(x-1)^2+Cn,3(x-1)^3+.+Cn,n(x-1)^n的展开式中含x^6的系数是?

分类: 作业答案 • 2022-04-04 11:09:34
问题描述：

1.多项式f(x)=Cn,1(x-1)+Cn,2(x-1)^2+Cn,3(x-1)^3+.+Cn,n(x-1)^n的展开式中含x^6的系数是?
2.（1+x)^7(1-x)^5的展开式中,含x^6项的系数是?

答

1.6（x-1）^6=6[(x-1)^2]^3=6(x^2+1-2x)^3=6(x^2+1-2x)[x^4+(2-4x)x+1+4x^2-4x]=6(x^2+1-2x)(x^4+2x-4x^2+1+4x^2-4x)=6(x^2+1-2x)(x^4-2x+1)=6(x^6-2x^3+x^2+x^4-2x+1-2x^5+4x^2-2x)=6(x^6-2x^5+x^4-2x^3+5x^2-4x+1)...

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