函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围是_.

问题描述:

函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围是______.

∵函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,
∴由二次函数的性质知

f(−2)>0
f(0)<0
f(2)<0
f(3)>0
,即
4+a>0
a<0
a<0
3+a>0

∴-3<a<0
故答案为-3<a<0