函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围是______.
答
∵函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,
∴由二次函数的性质知
,即
f(−2)>0 f(0)<0 f(2)<0 f(3)>0
4+a>0 a<0 a<0 3+a>0
∴-3<a<0
故答案为-3<a<0