在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形

问题描述:

在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形

在三角形中
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
即:sinCcosB=sinBcosC
则:tanC=tanB
因为在三角形中,故B=C
证毕