方程log3（x-1）+log3（x+1）=1+log3（x+9）的解为_．

分类: 作业答案 • 2022-04-03 16:40:08

问题描述：

方程log₃（x-1）+log₃（x+1）=1+log₃（x+9）的解为______．

答

根据对数的运算性质，原方程可以化为log₃（x-1）（x+1）=log_3^3（x+9）
得（x-1）（x+1）=3（x+9），）
整理得x²-3x-28=0，解得x=-4（此时x-1＜0，不合要求，舍去）或x=7（经检验符合要求）．
故答案为：x=7