已知a,b,c为非零实数,且a+b-c分之c=a-b+c分之b=-a+b+c分之a,求（a+b)(b+c)(c+a)分之abc

分类: 作业答案 • 2022-04-03 15:23:37

问题描述：

答

因为c/（a+b-c）=b/（a-b+c）=a/（-a+b+c）
所以c/（a+b-c）=b/（a-b+c）=a/（-a+b+c）=（a+b+c）/（a+b-c+a-b+c-a+b+c）=1
所以a+b=2c,a+c=2b,c+b=2a,
所以（a+b)(b+c)(c+a)分之abc=1/8